Bisher habe ich nämlich ganz blauäugig den Durchmesser des Rades mit dem Durchmesser der Spinnwirtel in Beziehung gesetzt.
Das ist ja auch korrekt!
wenn du statt der durchmesser die umfänge von treibrad und wirtel in relation setzt, stimmt es wieder
Das kann man so nicht sagen.
Die Übersetzung gibt sowohl das
Durchmesserverhältnis als auch den
Umfangverhältnis als auch die Zahl
wieviele Drehungen der Spinnflügel oder Spule bei einer Trittbewegung macht.
Wer ein bißchen in der Schule in Mathematik aufgepasst hat, müsste das anhand der Formeln für Umfang/Durchmesser sehen
Nehmen wir also mal (um einfach zu rechnen) an, dass der Durchmesser des Antriebsrades des Spinnflüges den Durchmesser von 10 cm hätte und der Schwungraddurchmesser 50 cm wäre.
Somit hätte man beim Durchmesser ein Verhältnis:
10:50 ... das kürzt man dann und erhält 1:5
Jetzt rechnen wir uns den Umfang aus.
Hier die Formel:
U=2xPIxr oder umgestellt U=2xrxPI
dabei ist r der Radius - der Durchmesser (D) ist 2xr
also ist U=DxPI
für den Wirtel (Antriebsscheibe des Spinnflügels) gilt nun folgende Rechnung:
U(Wirtel)=10cm x PI = 31,42 cm
Umfangsberechnung Antriebsrad:
U(Schwungrad)=50cm x PI =157,08
also das Verhältnis 31,42cm:157,08cm
das runden wir wieder, so dass eine 1 vor dem ":" steht (bzw. teilen 157,08... cm / 31,42... cm) und voila es kommt heraus:
4,999... oder besser 5 (die Zahl ist durch die Rundungen etwas kleiner geworden).
Mathematisch lässt sich das auch beweisen, wenn ich die gesamte Rechnung aufschreibe:
U(Wirtel) : U(Schwungrad)
-> 2xr(Wirtel)xPI : 2xr(Schwungrad)xPI
-> 10cmxPI : 50cmxPI ...
(jetzt teile ich einfach mal beides Seite durch PI und heraus kommt)
-> 10cm : 50cm
dann teile ich beide Seiten durch 10
-> 1:5
Aber nur nochmal ganz zurück zum Problem des Anfangspost:
Wie "schnell" man spinnen kann, hängt (wie man auf die Videos sehr deutlich sieht) sehr entscheidend von der verwendeten Spinntechnik ab!
Mit einer langen Auszugstechnik kann man viel eher (muss aber nicht) schneller spinnen als mit einer kurzen Auszugstechnik.
Mit z.B. einem "kurzen Kammgarn-Auszug" (true worsted) wirst Du einfach immer extrem langsam sein.